TürevSIK ÇIKAR
Türev Kuralları ve Ekstremum
(xⁿ)' = n · xⁿ⁻¹; çarpımın türevi f'g + fg'; bölümün türevi (f'g − fg')/g²; zincir kuralı [f(g(x))]' = f'(g(x)) · g'(x). Bir noktadaki türev o noktadaki teğetin eğimidir. f'(x) > 0 olan aralıkta fonksiyon artan, f'(x) < 0 olan aralıkta azalandır. f'(x) = 0 olan ve türevin işaret değiştirdiği noktalar yerel maksimum veya minimumdur; f''(x) = 0 ve işaret değiştiren noktalar dönüm noktasıdır.
Sınavda Dikkat: f'(a) = 0 olması tek başına ekstremum garanti etmez: türev işaret değiştirmelidir (f(x) = x³ için x = 0 ekstremum değildir). Teğet denklemi: y − f(a) = f'(a)(x − a).